%!TEX lualatex

\documentclass[french]{article}
%polices
%\usepackage{amssymb}
\RequirePackage[default,scale=0.925]{lato}
\RequirePackage[math-style=french,bold-style=ISO,Scale=0.925]{lete-sans-math}
\setsansfont{Fira Sans}[Scale=MatchLowercase]

%Boîtes
\usepackage[normalulem]{CreationBoites}
\setKVdefault[cpaltboites]{SouligneLabel=true}
\newfontfamily\policetititreboite{MintSpirit}[Scale=MatchLowercase]
\renewcommand\policetitreboite{\large\bfseries\policetititreboite}

%Packages utiles
\usepackage{customenvs}
\usepackage{WriteOnGrid}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{titlesec}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{babel}

%géométrie
\usepackage{geometry}
\geometry{left=12.5mm,right=12.5mm,top=12.5mm,bottom=15mm,headsep=2.5mm,headheight=15pt,footskip=6mm}%showframe

%couleurs
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%macros de présentation
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\NewDocumentCommand\pied{ O{0.85} m }{\textcolor{violet}{\scriptsize\sffamily\scalebox{#1}[#1]{#2}}}

%boîtes
\CreationBoiteAlt[BleuNuit]{cexo}{cbcptexo}{Exercice}{Exercices}{\char"2023\,}
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%sectionnement
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\titleformat{\section}[hang]{\color{TitreBleu}\LARGE\bfseries\sffamily}{\Roman{section}.}{1ex}{}
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\titleformat{\subsection}[hang]{\color{VertForet}\Large\bfseries\sffamily}{\hspace{6mm}\Roman{section}.\arabic{subsection}.}{1ex}{}
\titlespacing{\subsection}{6mm}{0.15\baselineskip}{0.15\baselineskip}

\titleformat{\subsubsection}[hang]{\color{purple}\large\bfseries\sffamily}{\hspace{9mm}\Roman{section}.\arabic{subsection}.\alph{subsubsection}.}{1ex}{}
\titlespacing{\subsubsection}{9mm}{0.15\baselineskip}{0.15\baselineskip}

% ============================listes et puces
\setenumerate[1]{font=\color{red}\bfseries}
\setenumerate[2]{font=\color{blue}\bfseries,label=\alph*.}
\setenumerate[3]{font=\color{VertForet}\bfseries,label=\roman*.}

%fancyhdr
\lhead{\entete{[Matière]}}
\chead{\entete{Lycée}}
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\cfoot{\pied{- \thepage{} -}}
\rfoot{}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}

\setKVdefault[tkzBannerpartAltKeys]{maincolor=TitreMarron,logo=\faPen,type=TYPE,swap}
\part{Titre}

\section{Ma première section}

\subsection{Ma première sous-section}

\begin{cexo}
Un site internet permet de partager des commentaires sur des mangas. Afin de limiter l'espace de stockage nécessaire, un commentaires n'est conservé que s'il répond au moins à l'un des critères suivants :

\begin{itemize}
	\item le commentaire a eu strictement moins de 100 vues et est daté de strictement moins de 6 mois,
	\item ou le commentaire a été écrit par un anonyme et a eu 100 vues ou plus,
	\item ou le commentaire est daté de 6 mois ou plus et a eu 100 vues ou plus,
	\item ou le commentaire est daté de strictement moins de 6 mois et n'a pas été écrit par un anonyme.
\end{itemize}

On définit les variables booléennes $a$, $b$ et $c$ de la façon suivante :

\begin{itemize}
	\item $a=1$ si le commentaire a strictement moins de 6 mois ; $a=0$ sinon ;
	\item $b=1$ si le commentaire comptabilise strictement moins de 100 vues ; $b=0$ sinon ;
	\item $c=1$ si l'auteur du commentaire est anonyme ; $c=0$ sinon.
\end{itemize}

On admet qu'une expression booléenne $E$ traduisant qu'un commentaire est conservé est donnée par : \[E = a\,b + \overline{b}\,c + \overline{a}\,\overline{b} + a\,\overline{c}\]

\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item À quel critère correspond l'expression $\overline{b}\,c$ ?
		\item Déterminer une écriture simplifiée de $E$ sous la forme d'une somme de deux termes. En déduire une interprétation des conditions pour que le commentaire soit conservé.
	\end{enumerate}
	\item Un commentaire date de 6 mois ou plus et son auteur est anonyme. Est-il toujours conservé ?
	\item Donner une expression simple de $\overline{E}$. À quelle condition un commentaire est-il supprimé ?
\end{enumerate}
\end{cexo}

\begin{cresol}
\AffQuadrillage[Grille=Seyes,AffBarre,Marge=2,NbCarreaux=Cx12]<\CoulSeyes>
\end{cresol}

\subsection{Compétences}

\begin{casavoir}[Compteur=false,Icone={\faLightbulb[regular]},EchelleIcone=1.75]
\TableauCompetences%
	[Titre={},Niveaux=\TroisNivSmiley,Note=false]%
	{%
		Connaître le vocabulaire et les définitions §
		Calculer les premiers termes d'une suite §
		Représenter graphiquement une suite §
		Déterminer l'expression générale d'une suite arithmétique §
		Étudier le sens de variation d'une suite arithmétique §
		Étudier une suite arithmétique en contexte
	}
\end{casavoir}

\section{Ma deuxième section}

\subsection{Ma première sous-section}

\end{document}